No, en principio.
Todas las indemnizaciones por daños están exentas de tributación en el impuesto del IRPF siempre que sean conformes a baremo.
En el hipotético caso, poco probable de que se consiga una indemnización mayor a lo que corresponda por baremo algunos conceptos deben tributar, como pueden ser los intereses. Pero es poco frecuente. Otras excepciones son en caso de fallecimiento donde se debe estar atento al impuesto de sucesiones y donaciones.